Rancangan Acak Lengkap Pola Faktorial (RALF)

Rancangan Acak Lengkap Pola Faktorial (RALF)

A. DEFINISI DAN SYARAT PENGUNAAN

Rancangan Acak Lengkap Pola Faktorial AxB adalah rancangan acak lengkap yang terdiri dari dua peubah bebas (Faktor) dalam klasfikasi silang yaitu faktor A yang terdiri dari a taraf dan faktor B yang terdiri dari b taraf dan kedua faktor tersebut diduga saling berinteraksi. Saling berinteraksi dimasudkan bahwa pengaruh suatu faktor tergantung dari taraf faktor yang lain, dan sebaliknya jika tidak terjadi interaksi berarti berarti pengaruh suatu faktor tetap pada setiap taraf faktor yang lain. 

Jadi bila tidak terjadi interaksi antar taraf-taraf suatu faktor saling sejajar satu sama lainnya, sebaliknya bila ada interaksi tidak saling sejajar.

B. TUJUAN 

Tujuan dari percobaan faktorial adalah untuk melihat interaksi antara faktor yang kita cobakan. Adakalanya kedua faktor saling sinergi terhadap respons (positif), namun adakalanya juga keberadaan salah satu faktor justru menghambat kinerja dari faktor lain (negatif). Adanya kedua mekanisme tersebut cenderung meningkatkan pengaruh interaksi antar ke dua faktor. Interaksi mengukur kegagalan dari pengaruh salah satu faktor untuk tetap sama pada setiap taraf faktor lainnya atau secara sederhana, 

Interaksi antara faktor adalah apakah pengaruh dari faktor tertentu tergantung pada taraf faktor lainnya? Misalnya apabila pengaruh sederhana N sama pada setiap taraf pemberian pupuk P maka kedua faktor tersebut saling bebas (independent) dan dikatakan tidak ada interaksi, sedangkan apabila pemberian N memberikan pengaruh yang berbeda pada setiap taraf dari P, maka dikatakan terjadi interaksi antara Faktor N dan Faktor P.

C. KELEBIHAN DAN KEKURANGAN

Adapun kelebihan dari RALF antara lain :

• dapat menghemat waktu dan biaya

• dapat diketahui interaksi 2 faktor dan besar pengaruh utama

Adapun kekuranngan dari RALF abtara lain:

• makin banyak faktor yang di teliti, perlakuan kombinasi meningkat

• analisis perhitungan lebih sukar

C. MODEL MATEMATIS RALF 

Hijk = π + Ki + Pj + Pk + (Pj x Pk) + eijk

Keterangan :
Hijk          = Hasil akibat perlakuan ke-j dan perlakuan ke-k pada kelompok ke-i
π               = Nilai tengah umum
Ki             = Pengaruh kelompok ke-i
Pj             = Pengaruh faktor perlakuan ke-j
Pk             = Pengaruh faktor perlakuan ke-k
Pj x Pk      = Interaksi perlakuan ke-j dan perlakuan ke-k
Eijk          = Eror akibat perlakuan ke-j dan perlakuan ke-k pada kelompok ke-i
i               = 1, 2, …., k (k = kelompok)
j               = 1, 2, …., p ke-1 (p = perlakuan ke-1)
k              = 1, 2,…... p ke-2 (p = perlakuan ke-2)

Rancangan Acak Kelompok (RAK)

Rancangan Acak Kelompok (RAK)

Rancangan Acak Kelompok (RAK) adalah  suatu  ranangan acak yang dilakukan dengan mengelompokkan  satuan  percobaan  kedalam  grup-grup  yang  homogen yang dinamakan kelompok dan kemudian menentukan perlakuan secara acak di dalam masing-masing kelompok. Pengelompokan digunakan untuk usaha memperkecil galat, dan untuk membuat kragaan satuan-satuan percobaan di  dalam masing-masing kelompok sekecil mungkin sedangkan perbedaan antar kelompok sebesar mungkin.

Jika  pada  RAL  satuan  percobaan  yang  digunakan  harus  homogen  maka  pada RAK  tidak perlu homogen, dan untuk ketidak homogenan tersebut akan dikelompokkan menjadi satuan-satuan yang mendekati homogen, dengan demikian dapat dikatakan bahwa tujuan dari pengelompokkan adalah untuk  menjadikan keragaman dalam kelompok menjadi sekecil mungkin dan keragaman antar kelompok sebesar mungkin. 

Rancangan Acak Kelompok (RAK)

Model analisis RAK adalah sebagai berikut :

Yij = μ  +  τi +  βj +  εij

  Yij = nilai pengamatan pada perlakuan ke – i kelompok ke – j

   μ   = nilai tengah umum

   τi   = pengaruh perlakuan ke - i

   βj  = pengaruh kelompok ke - j

   εij  = galat percobaan pada perlakuan ke-i & kelompok ke-j

   p   = banyaknya perlakuan

   r    = banyaknya kelompok / ulangan

Rancangan Acak Kelompok (RAK)

Kelebihan RAK antara lain sebagai berikut :

1.      Lebih efisien dan akurat dibandigkan dengan RAL (Pengelompokan yang efektif dapat meunurukan jumlah kuadrat galat, sehingga akan meningkatkantingkat ketepatan atau bisa mengurangi julah ulangan)

2.      Lebih fleksibel (Banyaknya perlakuan, Banyaknya ulangan/kelompok, dan Tidak semua kelompok memerlukan ulangan yang sama)

3.      Penarikan kesimpulan lebih luas karena kita bisa juga melihat perbedaan diantara kelompok

4.      Memerlukan asumsi tambahan untuk beberapa uji hipotesis dan lain-lain.

Kekurangan RAK antara lain adalah :

1.      Memerlukan asumsi tambahan untuk beberapa uji hipotesis.

2.      Interaksi antar kelompok perlakuan sangat sulit.

3.       Peningkatan ketepatan pengelompokan akan menurun dengan semakin meningkatnya jumlah satuan percobaan dalam kelompok.

4.      Derajat bebas kelompok akan menurunkan derajat bebas galat, sehingga sensitifitasnya akan menurun terutama apabila jumlah perlakuannya sedikit atau keragaman dalam satuan percobaan kecil (homogen).

5.      Memerlukan pemahaman tambahan tentang keragaman satuan percobaan untuk suksesnya pengelompokan.

6.      Jika ada data yang hilangmemerlukan perhitungan yang rumit.

 1. buka program SPSS

 2. isi kolom name dengan perlakuan,ulangan dan hasil Untuk Pengisian Pada DATA VIEW,seperti tampilan dibawah ini :

1. Masukkan data pada tabel sesuai dengan data anda.

2. Pastikan datanya teliti dengan perlakuan, ulangan dan hasil sesuai data.seperti pada gambar berikut :

1. Untuk menganalisi data, Klik "Analize", lalu pilih "General Linear Model" dan Klik "Univariate".

1. selanjutnya akan keluar tampilan seperti ini.

2. Untuk pengisian "Dependent Variable" masukkan "Hasil", Dan "Fixed Faktor masukkan "Perlakuan" dan             "Ulangan/blok" sesuai dengan tampilan di bawah.

1. kemudian klik model 
2. Klik "Custom" dan klik "perlakuan" dan klik "Ulangan/blok" dalam kolom "Factors dan covariates", kemudian     klik "tanda panah" untuk memasukkan "perlakuan" dan "Ulangan/blok" ke samping nya (Kolom Model) .

3. Klik "Continue".seperti gambar dibawah ini 

1. Kemudian klik "post Hoc" dan akan keluar tampilan seperti di bawah

2. klik "perlakuan" yang sebelah kiri dan klik "tanda panah" untuk memasukkan "perlakuan" ke sebelah kanan.

3. lalu uji lanjut di bawah nya  dengan mengklik di uji lanjut yang akan di analisis. (contoh seperti di                   bawah dengan menceklis uji LSD, Tukey dan Duncan)

4. setelah selesai klik "continue" dan pada tampilan selanjutnya klik "OK".

maka akan keluar analisis  sidik ragam dari hasil yang telah kita kerjakan dan selesai , berikut tampilannya :

RANCANGAN ACAK KELOMPOK - FAKTORIAL (RAKF)

RANCANGAN ACAK KELOMPOK - FAKTORIAL (RAKF)

  1. Dasar Teori

Percobaan Faktorial dengan rancangan dasar RAK adalah percobaan dimana faktor yang dicobakan lebih dari satu faktor dan menggunakan RAK sebagai rancangan percobaannya.  Rancangan ini dipilih apabila satuan percobaan yang digunakan tidak seragam, sehingga perlu pengelompokan, sedangkan pada RAL Faktorial, satuan percobaan relatif seragam sehingga tidak perlu adanya pengelompokkan.  Pada prinsipnya percobaan RAK Faktorial sama dengan percobaan RAKL tunggal yang telah dibahas sebelumnya namun dalam percobaan ini terdiri dari dua faktor atau lebih.

 2. Pengaturan Unit-unit Penelitian

Prinsip : Ulangan pada RALF menjadi kelompok pada RAKF, dan perlakuan terdiri dari 2 atau lebih  dari 2 faktor perlakuan, setiap unit penelitian disebar secara acak pada kelompoknya.
            Contoh : 2 taraf  dosis mikoriza dan 3 taraf dosis rizhobium, dengan 3 ulangan, setiap ulangan menjadi kelompok.

I

II

III

IV

M₁B₁	M0B₂	M₁B₃	M₁B₁
M0B₁	M₁B₁	M0B₂	M0B₁
M0B₃	M0B₁	M₁B₁	M0B₃
M₁B₃	M₁B₃	M0B₁	M₁B₂
M₁B₂	M₁B₂	M₁B₂	M0B₂
M0B₂	M0B₃	M0B₃	M₁  B₃

             Gambar 1.  Bagan penelitian untuk RAKF dua perlakuan, 2 taraf mikoriza dan 3 taraf rizhobium dengan 3 pengelompokan

    3. Model Matematika

Hijk = π + Ki + Pj + Pk + (Pj x Pk) + eijk

Keterangan :

Hijk           = Hasil akibat perlakuan ke-j dan perlakuan ke-k pada kelompok ke-i

π              = Nilai tengah umum

Ki           = Pengaruh kelompok ke-i

Pj             = Pengaruh faktor perlakuan ke-j

Pk            = Pengaruh faktor perlakuan ke-k

Pj x Pk    = Interaksi perlakuan ke-j dan perlakuan ke-k

Eijk                    = Eror akibat perlakuan ke-j dan perlakuan ke-k pada kelompok ke-i

i               = 1, 2, …., k (k = kelompok)

j               = 1, 2, …., p ke-1 (p = perlakuan ke-1)

k              = 1, 2,…... p ke-2 (p = perlakuan ke-2)

Berikut contoh soal RAKF beserta cara mengolah data melalui Microsoft SPSS :

     1.     Telah dilakukan suatu penelitian untuk mengetahui pengaruh pemberian pupuk kompos terhadap pertumbuhan dan produksi pada dua varietas kedelai (Glycine max (L) Merrill). Ada 2 perlakuan yang diteliti , perlakuan pertama terdiri dari 3 taraf dan perlakuan kedua terdiri dari 2 taraf, dengan 3 pengelompokan. Data hasil penelitian beserta cara mengolahnya melalui program SPSS disajikan dibawah ini.

       Langkah-langkah mengolah data menggunakan SPSS :

1.  Masuk ke program SPSS, lalu masuk ke variabel view dan tulis pada baris pertama (PerlakuanA), pada baris kedua (PerlakuanB), dan pada baris ketiga (Kelompok), pada baris keempat (Hasil). Munculah seperti gambar dibawah ini :

 2. Lalu pada "Label" ditulis dibaris "Perlakuan_A" (PengaruhBioktivator), dibaris "Perlakuan_B" ditulis (SumeberBahan Organik), dibaris "Kelompok" ditulis (Kelompok), dan dibaris "Hasil" ditulis (Total Mikroorganismeselama 21 hariPengomposan) :

3. Pada "Values" dibaris Perlakuan_A diberi kode seperti contoh gambar dibawah ini :

4. Pada "Values" dibaris Perlakuan_B diberi kode seperti contoh gambar dibawah ini :

5. Pada "Values" dibaris Kelompok diberi kode seperti contoh gambar dibawah ini :

6. Lalu masuk ke Data View dan diisi kolom "Perlakuan_A", "Perlakuan_B" dan "Kelompok" menggunakan kode yang telah dibuat tadi lalu klik "Values Label" agar mempermudah pengisian kode, lalu kolom "Hasil" diisi data hasil penelitian seperti gambar dibawah ini :

7. Klik "Analyze", "General Linear Model", "Univariate" seperti gambar dibawah :

8.  Lalu muncul seperti gambar dibawah ini :

9. Masukkan (Hasil) ke "Dependent Variable" lalu (Blok), (Perlakuan_K) dan (Perlakuan_V) ke "Fixed Factor(s)",seperi gambar dibawah :

10. Klik "Model" lalu "Custom" pindahkan (Kelompok) , (Perlakuan_A), (Perlakuan_B), dan (Perlakuan_A*Perlakuan_B) atau interaksi dengan cara memblok kedua perlakuan tersebut dengan menekan tombol "shift" yang tersedia pada papan keyboard laptop atau komputer anda,setelah itu pindahkan dari "Factors dan Covariates" menggunakan tanda panah yang tersedia ke "Model" dan pastikan "Build Term(s) Type "Interaction" agar didapat hasil interaksinya selanjutnya klik "Continue" seperti gambar dibawah :

11. Setelah itu klik "Post Hoc" lalu masukkan (Perlakuan_A) dan (Perlakuan_B) dari "Faktor(s)" ke "Post Hoc Tests For" lalu pilih LSD,TUKEY,DUNCAN setelah itu klik "Continue" seperti gambar dibawah :

12. Setelah itu klik "Ok" lalu munculah Output data

Ihza Fansyuri Julva

Rancangan Acak Lengkap (RAL)

Rancangan Acak Lengkap (RAL)

             Rancangan Acak Lengkap (RAL) merupakan rancangan paling sederhana dari beberapa macam perancanngan yang baku.  Rancangan ini dipergunakan jika ingin mempelajari perngaruh beberapa perlakuan (t) dengan sejumlah ulangan (r) untuk menjadi satuan-satuan percobaan (rt). RAL dilakukan dengan mengalokasikan pengacakan t kepada rt satuan percobaan. Rancangan acak lengkap (RAL) atau disebut juga Completely Randomized Design (CRD). RAL digunakan pada perancangan percobaan dengan syarat sebagai berikut :

1. Apabila kondisi lingkungan, alat, bahan atau media yang digunakan seragam/homogen.
2. Tidak ada lokal kontrol.
3. Perambangan atau pengacakan dilakukan secara lengkap.

           Syarat ini hanya dapat terpenuhi bila percobaan dilakukan di dalam laboratorium dan green house. Jadi RAL tidak dapat digunakan untuk percobaan lapangan.

Analisis RAL

Urutan tata cara dalam menganalisis data RAL adalah :

1. koleksi data terlebih dahulu
2. tentukan faktor koreksi atau FK ………….FK= (GT)2 / r . t ——– [r = replication (ulangan); t = treatment (perlakuan)]
3. tentukan derajat bebas (db) : db perlakuan, db total dan db galat.
   • db perlakuan = t-1
   • db total = r . t – 1
   • db galat = db total – db perlakuan
4. Hitung kuadrat tengah (KT).
5. Tentukan F hitung (Fh).
6. Tentukan F tabel 0,05 dan 0,01.
7. Tentukan koefisien keragaman (KK) : bila KK > 20% berarti data tidak berdistribusi normal dan harus dilakukan transformasi data.

Syarat yang harus diperhatikan dalam RAL :

1.  Kecuali  perlakuannya,  semua  (media  percobaan  dan  keadaan-keadaan lingkungan lainnya) harus serba sama atau homogen.

2.  Penempatan perlakuan ke dalam satuan-satuan percobaan dilakukan secara acak lengkap,  yang  artinya  kita  perlakukan  semua  satuan  percobaan  sebagai  satu kesatuan dimana perlakuan ditempatkan ke dalamnya secara acak.

3.  Hanya mempunyai 1 faktor dan mempunyai sejumlah taraf faktor yang nilainya bisa kualitatif maupun kuantitatif.

Rancangan Acak Lengkap (RAL)

Kelebihan RAL adalah perhitungannya sederhana. RAL dapat diterapkan pada percobaan dengan ulangan pengamatan sama dan tidak sama. Keuntungan menggunakan RAL antara lain :

1.      Rancangan percobaannya lebih mudah.

2.      Apabila jumlah perlakuan hanya sedikit, dimana derajat bebas galatnya juga kecil

3.      Analisis statistik terhadap data percobaan sederhana.

4.      Fleksibel dalam jumlah penggunaan perlakuan dan ulangan (dapat dilakukan pada ulangan yang tidak sama).

5.      Terdapat alternatif analisis nonparametrik yang sesuai.

6.      Permasalahan data hilang dapat mudah ditangani

7.      Tidak memmerlukan tingkat pemahaman yang tinggi mengenai bahan percobaan

  

Kekurangan RAL antara lain adalah :

1.      Terkadang tidak efisien.

2.      Tingkat ketepatan (presisi) mungkin tidak terlalu memuaskan kecuali unit percobaab benar-benar homogen

3.      Pengulangan percobaan yang sama mungkin tidak konsisten (lemah) apabila satuan percobaan tidakbenar-benarhomogen terutama apabila jumlah ulangannya sedikit

MENGANALISIS DENGAN MENGGUNAKAN SPSS 16

Langkah 1 : Jalankan Program SPSS 16

Ketika membuka Program SPSS, ada dua Windows yang muncul yang pertama Untuk Data dan yang kedua yaitu Untuk Output setelah menganalisis.

Tampilan Pada SPSS Bagian Data

Tampilan Pada SPSS Bagian Output

Langkah 2 : Mengisi Bagian Kolom Name Seperti di bawah ini

Langkah 3 : Selanjutnya pada “Decimals” disesuaikan berapa banyak decimal yang akan kita gunakan.

Langkah 4 : Setelah bagian Decimals, selanjutnya bagian “Label” buat sesuai dengan Skripsi

Langkah 5 : Mengisi Bagian “Values” (Bagian Perlakuan)

Klik  bagian tanda Panah, Sehingga Tampil Seperti berikut ini :

Bagian ini bertujuan untuk memberikan label dari setiap perlakuan yang kita buat,

Contoh : 1= “Perlakuan A”, jadi ketika kita ketik Label 1 maka ini sama dengan Perlakuan A, setelah selesai sampai semua Label dan Perlakuan dibuat, Klik OK.

Langkah 6 : Mengisi Bagian “Values” (Bagian Ulangan)

Klik Bagian Tanda Panah, Sehingga tampil seperti di bawah ini :

Bagian ini bertujuan untuk memberikan label dari setiap Ulangan yang kita buat,

Contoh : 1= “Ulangan I”, jadi ketika kita ketik Label 1 maka ini sama dengan Ulangan I, setelah selesai sampai semua Label dan Perlakuan dibuat, Klik OK.

Langkah 7 : Mengisi Bagian “Data View”

Klik bagian “Data View”, sehingga berpenampilan seperti ini.

Langkah 8 : Selanjutnya Isi Bagian Kolom Perlakuan, Ulangan, dan Hasil. Sehingga tampil seperti dibawah ini.

Langkah 9 : Menganalisis Data

Klik Bagian Analyze à General Linear Model à Univariate

Langkah 10 : Setelah itu muncul seperti di bawah ini

Klik Bagian Persentase Benih Berkecambah à Klik Tanda Panah Pada Bagian Dependent Variable, sehingga seperti ini

Setelah itu Klik Bagian Trichoderma Virens dan Trichoderma Harzianum à Klik tanda panah pada bagian Fixed Factors :

Langkah 11 : Klik Bagian Model à Klik Custom

Setelah bagian Custom diklik, lihat bagian Kiri Kotak Dialog Univariate: Model, disitu ada bagian Factor & Covariates, Klik bagian Perlakuan.

Setelah bagian Perlakuan di Klik, lalu Klik Tanda Panah di Bagian tengah Kotak Dialog, sehingga tampil seperti ini :

Setelah itu Klik Continue

Langkah 12  : Klik bagian Post Hoc, Post Hoc berfungsi untuk menguji Lanjut dari Hasil Penelitian

Setelah itu tampil Kotak dialog yang baru, seperti di bawah ini :

Klik Bagian Perlakuan, dan klik Tanda Panah pada bagian tengah :

Setelah itu Klik Bagian LSD (untuk Uji BNJ), Tukey (untuk Uji BNJ), dan Duncan (Untuk Uji Duncan) à Klik Continue

Langkah 13 : Setelah itu tampil seperti di bawah ini, maka klik OK

Langkah 14 : Lalu Muncul OUTPUT dari analisis yang dilakukan

Pada bagian Tabel Sidik Ragam dari Output SPSS, bandingkan dengan data yang diolah dengan Microsoft Excel dan juga bandingkan dengan Skripsi yang telah dibuat :

Hasil dari Analisis dengan menggunakan SPSS

Nama    : Ihza Fansyuri Julva

NIM       : 1705104010042